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Autoren:Jochen HerlingKarl-Heinz KuhlmannUwe ScheeleWilhelm Wilke

Zum Schülerband erscheint:Arbeitsheft für die zentrale Abschlussprüfung 10: 978-3-14-124840-1Lösungen 10: 978-3-14-291830-3 2011 Bildungshaus SchulbuchverlageWestermann Schroedel DiesterwegSchöningh Winklers GmbH, Braunschweigwww.westermann.deDas Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt.Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf dervorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages.Hinweis zu § 52a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne einesolche Einwilligung gescannt und in ein Netzwerk eingestellt werden.Dies gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen.Auf verschiedenen Seiten dieses Buches befinden sich Verweise (Links) aufInternet-Adressen. Haftungshinweis: Trotz sorgfältiger inhaltlicher Kontrollewird die Haftung für die Inhalte der externen Seiten ausgeschlossen.Für den Inhalt dieser externen Seiten sind ausschließlich deren Betreiberverantwortlich. Sollten Sie bei dem angegebenen Inhalt des Anbieters dieserSeite auf kostenpflichtige, illegale oder anstößige Inhalte treffen, so bedauernwir dies ausdrücklich und bitten Sie, uns umgehend per E-Mail davon inKenntnis zu setzen, damit beim Nachdruck der Verweis gelöscht wird.Druck A 2 / Jahr 2014Alle Drucke der Serie A sind im Unterricht parallel verwendbar.Redaktion: Gerhard StrümplerTypografie und Layout: Andrea Heissenberg, Jennifer Kirchhof, BraunschweigUmschlaggestaltung: Andrea HeissenbergSatz: media service schmidt, HildesheimRepro, Druck und Bindung: westermann druck GmbH, BraunschweigISBN 978-3-14-121830-5

Zur Konzeption des neuen Unterrichtswerks MathematikDas neue Buch Mathematik lädt ein zum Entdecken, Lernen,Üben und Handeln.Jedes Kapitel beginnt mit einer offen gestalteten Doppelseite,die sich als Denkanstoß zum projektorientierten Arbeiten eignetund zu einem Unterrichtsgespräch anregt.Anschließend werden die grundlegenden Inhalte erarbeitetund so anhand einfacher Übungsaufgaben die Grundvorstellungenbei den Schülerinnen und Schülern gefestigt.Wichtige Definitionen und Merksätze stehen auf einemfarbigen Fond, Musteraufgaben auf Karopapier,Beispiele sind hellgrün unterlegt.Die Grundfläche einer Pyramide istein Vieleck, ihre Seitenflächen sindDreiecke.Seiten und Aufgaben, die sich auf zusätzliche Kompetenzen undZusatzstoff (fakulative Lerninhalte) beziehen, sind durch ein PlusZeichen gekennzeichnet.Das Grundwissen enthält wichtige Ergebnisse und nützlicheVerfahren des Kapitels.4 Aufgabe mit LösungenBeim Üben und Vertiefen wird das erworbene Wissen aufanspruchsvolle und problemhaltige Aufgaben angewendet.Unter Vernetzen werden komplexe Aufgaben mit zusätzlichenmathematischen Inhalten bereitgestellt,die bisweilen auch andere Sozialformen und Unterrichtsmethodenverlangen.Die Lernkontrolle ermöglicht integrierendes Wiederholenauf zwei Lernniveaus:In der Lernkontrolle 1 sind Aufgaben aus dem jeweiligen Kapitelsowie Wiederholungsaufgaben zusammengefasst.Die Lernkontrolle 2 enthält auch vernetzte Übungen mit Themenaus früheren Kapiteln oder Jahrgängen.Die Lösungen sind zur Selbstkontrolle am Ende des Buchesangegeben.Das Buch gibt am Anfang (Seite 7 – 11) auf speziellen Seitenausführliche Hinweise zu den prozessbezogenen Kompetenzen:Kommunizieren (Ich-du-wir-Aufgaben, Partner- und Gruppenarbeit),Präsentieren (Lernplakat, Vortrag), Methode (Mindmap, Stationslernen) und Problemlösen (heuristische Fragen, Lösungsstrategien).In der mathematischen Reise können die Schülerinnen undSchüler Gesetzmäßigkeiten spielerisch entdecken.Das Kapitel Wiederholung am Ende des Buches enthältwesentliche Übungsaufgaben des vergangenen Schuljahres.3

mlösen42434445464748Der Satz von VietaGrundwissen: Quadratische GleichungenÜben und VertiefenZahlenrätselAus der GeometrieSachaufgabenVernetzen: Grafisches Lösen quadratischerGleichungen49 Mathematische Reise:Quadratische Gleichungen bei Al-Khwarizi50 Lernkontrolle1 Quadratische Funktionen121416171819202223242526272930313234Der freie FallNormalparabel: y x2Verschobene Normalparabel: y x2 eArbeiten mit dem Taschenrechner: WertetabellenVerschobene Normalparabel: y (x d)2Verschobene Normalparabel: y (x d)2 eFunktionsgleichung y x2 px qArbeiten mit dem Computer: Parabeln zeichnenFunktionsgleichung y ax2Die allgemeine quadratische FunktionArbeiten mit dem Computer: Parabeln zeichnenGrundwissen: Quadratische FunktionenÜben und VertiefenBremswegeFreier Fall und schiefer WurfBrückenVernetzen: ParabolspiegelLernkontrolle2 Quadratische Gleichungen363839404ZahlenrätselQuadratische Gleichungen der Form x2 q 0Quadratische Gleichungen der Form x2 px 0Quadratische Gleichungen der Form x2 px q 03 Potenzen und Potenzfunktionen5255575860626364666768Die WeizenkornlegendePotenzgesetzePotenzen mit ganzzahligen ExponentenPotenzen der Form a1/nPotenzfunktionen untersuchenGrundwissen: PotenzenGrundwissen: PotenzfunktionenÜben und VertiefenWurzelfunktionenVernetzen: UmkehrfunktionenLernkontrolle4 lkerungswachstumFunktionsgleichung y axFunktionsgleichung y k · ax

7779808184868788LogarithmenGrundwissen: ExponentialfunktionenÜben und VertiefenSachaufgabenZinseszinsenVernetzen: Radioaktiver ZerfallVernetzen: BevölkerungswachstumLernkontrolle112 Berechnungen im allgemeinen Dreieck:Sinussatz115 Berechnungen im allgemeinen Dreieck:Kosinussatz117 Grundwissen:Trigonometrische Berechnungen118 Üben und Vertiefen120 Sachaufgaben122 Messungen im Gelände124 Vernetzen: Sinus-, Kosinus- und Tangenswertefür besondere Winkelgrößen125 Vernetzen: Beziehungen zwischen Sinus,Kosinus und Tangens126 Lernkontrolle128 Mathematische Reise: Messen von Richtungenund Entfernungen5 Wachstum9092949698ZeitungsdiagrammeLineares WachstumQuadratisches WachstumExponentielles WachstumLineares und exponentielles Wachstumvergleichen99 Arbeiten mit dem Computer:Wachstum vergleichen100 Modellieren: Wachstum101 Lineares, quadratisches und exponentiellesWachstum unterscheiden7 Trigonometrische ingungen und WellenDie SinusfunktionEigenschaften der SinusfunktionArbeiten mit dem Computer: Die SinusfunktionDie KosinusfunktionDie Sinusfunktion mit Winkeln im BogenmaßArbeiten mit dem Computer: Die tionGrundwissen: Trigonometrische FunktionenÜben und VertiefenVernetzen: SchwingungenLernkontrolle6 Trigonometrische Berechnungen104 Landvermessung früher106 Sinus, Kosinus und Tangens eines Winkels108 Arbeiten mit dem Computer:Sinus und Kosinus eines Winkels109 Arbeiten mit dem Computer:Tangens eines Winkels110 Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken5

Wiederholung8 Mit Wahrscheinlichkeiten rechnen150 Geldspielautomaten153 Arbeiten mit dem Computer:Glücksspielautomat154 Zweistufige Zufallsexperimente155 Multiplikationsregel156 Additionsregel157 Grundwissen: Mit dem Zufall rechnen158 Grundwissen: Zweistufige Zufallsexperimente159 Üben und Vertiefen: Ziehen mit Zurücklegen160 Ziehen ohne Zurücklegen161 Ziehen ohne Zurücklegen bei einer großenGrundgesamtheit162 Ziehen aus verschiedenen Urnen163 Sachprobleme mit dem Urnenmodell lösen165 Vierfeldertafeln167 Vernetzen: Gewinn und Verlust beiGlücksspielautomaten169 Vernetzen: Faire Spiele170 Lernkontrolle9 Sachprobleme1721741751761781791801821836Probleme modellierenSachprobleme lösenRund ums AutoArbeiten mit dem Computer: Geld ansparenBerliner FlughäfenUrlaubVerpackungenTennisMessen und Überschlagen bei Fermi184 Brüche und Dezimalzahlen185 Brüche und Dezimalzahlen addieren undsubtrahieren186 Brüche und Dezimalzahlen multiplizieren unddividieren187 Größen188 Proportionale Zuordnungen189 Antiproportionale Zuordnungen190 Prozentrechnung191 Prozentuale Veränderungen192 Zinsrechnung193 Terme und Gleichungen194 Grafische Lösung linearer Gleichungssysteme195 RechnerischeLösunglinearerGleichungssysteme197 Ähnlichkeit198 Reelle Zahlen199 Rechnen mit Quadratwurzeln200 Beschreibende Statistik202 Satz des Pythagoras203 Ebene Figuren205 Prismen206 Zylinder207 Pyramide208 Kegel und Kugel209215220221223Lösungen zu den LernkontrollenFormeln und GesetzeMathematische Zeichen und GesetzeRegisterBildquellennachweis

Dies gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen. . Kosinus- und Tangenswerte für besondere Winkelgrößen 125 Vernetzen: Beziehungen zwischen Sinus, Kosinus und Tangens 126 Lernkontrolle . 220 Mathematische Zeichen