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Pr fung Grundlagen der ElektrotechnikPr fung Sommersemester 2019Hochschule M nchenFK 03Zugelassene Hilfsmittel:keineA12Seite 1 von 6Grundlagen der ElektrotechnikDauer: 60 MinutenMatr.-Nr.:Name, Vorname:H rsaal:Unterschrift:3 M. Kortstock,F. PalmeNPAufgabe 1: Kurzaufgaben (ca. 18 Punkte)1.1 BasiseinheitenGeben Sie f r die folgenden elektrotechnischen Gr ‚en die zugeh rigen Basiseinheiten an.Elektrische Gr ‚eFormelzeichen EinheitKapazitƒtCElektrische FeldstƒrkeESpezifischer Widerstand„KraftFNInduktivitƒtLHMagn. FlussdichteBTBasiseinheitF1.2 MagnetismusIm Luftspalt eines Ferritkerns aus Eisen mit einem rechteckigen Querschnitt A1 4 cm2 befindet sicheine bewegliche, rechteckige Spule L2 mit N2 10 Windungen und einer Schleifenflƒche A2 1 cm2,die gemƒ‚ Zeichnung am rechten Rand des Luftspalts liegt. Das Magnetfeld dieses Ferritkernes wirddurch die eingezeichnete feste ideale Spule L1 mit einer Wicklungszahl N1 2000 und einem Gleichstrom I erzeugt. Der magnetische Gesamtwiderstand des Ferritkerns mit Spalt betrƒgt Rm,ges 107 H 1.Zum Zeitpunkt t 0 wird die SpuleL2 mit konstanter Geschwindigkeitv nach rechts aus dem Luftspalt gezogen. Nach t 0,1 s ist die bewegliche Spule komplett au‚erhalb desLuftspalts.IN1 WindungenL2vN2L1V

Pr fung Grundlagen der ElektrotechnikSeite 2 von 61.2.1Zeichnen Sie eine Magnetfeldlinie in die Skizze ein. Skizzieren Sie die Verlƒufe des magnetischen Flusses 2(t) durch L2 und der in dieser Spule induzierten Spannung u(t) qualitativ.1.2.2Welcher Fluss 2 durchdringt zu Beginn des Vorgangs die bewegliche Spule L2, damit in ihreine Spannung Uind 10 mV induziert wird? Welche Flussdichte B herrscht dann im Luftspaltund welcher Gesamtfluss 1 muss durch die feste Spule L1 erzeugt werden?Ersatzwert: 1 4 10 5 Vs1.2.3Welcher Strom I muss durch die feste Spule L1 flie‚en f r den geforderten Gesamtfluss 1?1.2.4Welche Induktivitƒt L1 weist die Spule auf?1.3 ElektrostatikIm Feld einer Punktladung Q1 wirkt auf eine 2. Punktladung Q2 eine Kraft F1 2 10 8 N. Diese 2.Punktladung wird nun entfernt. Welche Kraft F2 wirkt auf eine neue Punktladung Q3, welche dievierfache Ladung besitzt und sich im doppelten Abstand zu Q1 befindet (mit Begr ndung)?

Pr fung Grundlagen der ElektrotechnikSeite 3 von 6Aufgabe 2: Zweipol (ca. 22 Punkte)Der folgende Zweipol wird an einer Wechselspannungsquelle U der Frequenz f betrieben.jƒU U e u „ 8 V e j‚/ 2(komplexer Effektivwert)Betriebsfrequenz: f variabelBauteile:R 0,8 k L 16 mHBei der Betriebsfrequenz †g 2‚fg 5 104 s 1 nimmt die Schaltung an den Eingangsklemmen 1 2 diekomplexe Scheinleistung S 40 (1 j) mVA auf.2.1 Berechnen Sie den Eingangsstrom Ie. Welche Impedanzcharakteristik weist der Zweipol auf(Begr ndung)?Ersatzwert: Ie 2,5 (1 j) mA2.2 Berechnen Sie die Eingangsimpedanz Ze und die Eingangsadmittanz Ye zahlenmƒ‚ig.2.3 Berechnen Sie den Spulenstrom IL.2.4 Berechnen Sie Strom IR und Spannung UR am Widerstand R.Ersatzwert: IL 5 mAErsatzwert: UR 2 ( 1 j) V

Pr fung Grundlagen der ElektrotechnikSeite 4 von 62.5 Berechnen Sie die Kondensatorspannung UC. Zeichnen Sie die Str me Ie, IL und die SpannungenUe, UR, UC als Effektivwertzeiger in Diagramm 1 ein (Achsen geeignet skalieren).Diagramm 12.6 Geben Sie Effektivwert Ie, Amplitude I†e und Phase ƒi des Stroms Ie an.Bei einer bestimmten Betriebsfrequenz †0 nimmt der Zweipol nur Wirkleistung auf.2.7 Wie nennt man diesen speziellen Arbeitspunkt? Beschreiben Sie den Verlauf von Ze(†) in derNƒhe von †0 qualitativ.2.8 Geben Sie Ze(†) f r sehr niedrige († ‡ 0, Gleichstrom) und sehr hohe Kreisfrequenzen († ‡ ‡)an. Erlƒutern Sie damit die Wirkung des Zweipols, indem Sie in der Schaltung die sich jeweils ergebenden Blindwiderstƒnde ansetzen.

Pr fung Grundlagen der ElektrotechnikSeite 5 von 6Aufgabe 3: Temperaturmessung (ca. 17 Punkte)Die Temperatur ˆ in einem Klimaschrank soll mit einem temperaturabhƒngigen Widerstands Rˆ berfolgende Schaltung gemessen werden. Hierzu wird Rˆ ber die zwischen den Klemmen 1 2 und 3 4liegende Versorgungsleitung (2 Kupferleiter auf Umgebungstemperatur mit jeweils Lƒnge l, Querschnitt A 0,14 mm2, Widerstand RL) an eine reale Stromquelle mit Nennstrom IS und Innenwiderstand RS angeschlossen. Am Ende der Leitung wird die sich ergebende Spannung Um(ˆ) an den Klemmen 1 2 mit einem idealen Voltmeter gemessen.RL 0,5 IS 1 mAF r die Temperaturabhƒngigkeit des hierzu eingesetzten Pt100 gilt: Rˆ(ˆ) R0 (1 ‰ˆ)mit Grundwiderstand R0 R(ˆ0) 100 bei ˆ0 0 ŠC und Temperaturkoeffizient ‰ 4 10 3 K 1Zunƒchst wird die Klimaschranktemperatur ˆ ˆ0 0 ŠC betrachtet und es gelte RS 10 k .3.1 Berechnen Sie die Leitungslƒnge l.Hinweis: 1 km Kupferleitung mit 2,5 mm2 hat RL 7 3.2 F r welches RS ist der Messstrom Iˆ const, d.h. insbesondere unabhƒngig von Rˆ (Begr ndung)?3.3 Berechnen Sie die Leerlaufspannung U0 an den Sensorklemmen 3 4 ohne angeschlossenen Temperatursensor Rˆ allgemein und zahlenmƒ‚ig. Zeichnen Sie das Stromquellen-Ersatzschaltbildder Schaltung links der Sensorklemmen 3 4 und ermitteln Sie die zugeh rigen zwei Kenngr ‚enallgemein in Abhƒngigkeit der Bauteile.Hinweis: Leerlaufspannung U0 verwenden

Pr fung Grundlagen der ElektrotechnikSeite 6 von 6Im Weiteren gelte f r den Innenwiderstand der Stromquelle: RS ‡ ‡3.4 Berechnen Sie die Sensorspannung Uˆ(ˆ0). Wie gro‚ ist die hierbei vom Sensor aufgenommeneLeistung Pˆ? Warum sollte Pˆ f r diese Anwendung nicht zu gro‚ werden?3.5 Wie gro‚ ist die Klimaschranktemperatur ˆ1 wenn die Sensorspannung Uˆ 120 mV betrƒgt?Nun wird die Sensorspannung Uˆ nicht an den Klemmen 1 2 gemessen, sondern wie nachfolgendgezeigt ber eine identische Messleitung zwischen den Klemmen 5 6 und 3 4 (Vierleiterschaltung).3.6 Erlƒutern Sie kurz den Vorteil dieser zusƒtzlichen Messleitung zur Ermittlung der SensorspannungUˆ (Begr ndung).3.7 Bei welcher Hilfsspannung UNP zeigt das Voltmeter bei ˆ0 0 ŠC Null an (Nullabgleich)?ƒ Viel Erfolg! ƒ

Pr fung Grundlagen der Elektrotechnik Seite 4 von 6 2.5 Berechnen Sie die Kondensatorspannung UC.Zeichnen Sie die Str†me Ie, IL und die Spannungen Ue, UR, UC als Effektivwertzeiger in Diagramm 1 ein (Achsen geeignet skalieren). 2.6 Geben Sie Effektivwert Ie, Amplitude Iƒ e und Phase i des Stroms Ie an. Bei einer bestimmten Betriebsfrequenz ƒ0