Transcription
Nama: .Kelas: .Kelompok : .Lembar Kerja Peserta Didik 1(LKPD 1)Materi :(LKS)BARISAN DAN DERETARITMETIKAKelas XDisusun :Fika Sari Fibri HastutiSMK MUHAMMADIYAH 1 MUNTILAN
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK(LKPD)Satuan pendidikanMateri pelajaranKelas/semesterMateri pokok::::SMK Muhammadiyah 1 MuntilanMatematikaX/GasalBarisan dan Deret AritmatikaA. KOMPETENSI DASAR3.5 Menganalisis barisan dan deret aritmetika4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deretaritmatikaB. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI3.5.1 Mengidentifikasi pola barisan bilangan dan deret aritmatika3.5.2 Menentukan rumus suku ke-n barisan aritmatika3.5.3. Menentukan rumus jumlah suku ke-n4.5.1 Memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan aritmetika4.5.2 Memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan deret aritmetikaC. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Menentukan rumus umum suku ke-n suatu barisan aritmetika2. Memecahkan masalah barisan aritmetika3. Menentukan rumus umum jumlah suku ke-n suatu deret Aritmetika4. Memecahkan masalah deret aritmetikaBahan Ajar BARISAN DAN DERET ARITMATIKA
D. PETUNJUK KERJA1. Perhatikan dan Baca dengan seksama masalah dibawah2. Selesaikan dengan mengisi kolom yang telah disediakan3. Apabila ada yang kurang jelas boleh bertanya lewat chat grup WhatappsKegiatan 1Menentukan rumus umum suku ke-n suatu barisanaritmetikaMasalah :Bayangkan anda seorang penumpang taksi. Anda harus membayar biaya buka pintuRp.15.000 dan argo Rp 5.000/km. Berapa biaya taksi yang harus anda bayar apabilatelah menempuh jarak 5 km, 10 km dan 50 km?Identifikasi Masalah:Diketahui:Ditanyakan:Mengumpulkan data:Data yang dikumpulkan adalahUntuk suku ke-5 masih mudah untuk ditentukan dengan cara mencacah, tetapi untuksuku-10 dan suku ke-100 memerlukan waktu yang lama untuk mencobanya. Maka kitacoba menggunakan formulasi berikut apakah berlaku umum atau tidak?Bahan Ajar BARISAN DAN DERET ARITMATIKA 2
Perhatikan!Jika U1 aU2– U1 U3– U2 U4– U3 Un– Un–1 konstanta b. Lengkapi tabel berikut!Jadi rumus suku ke-n barisan Aritmetika adalah:Kegiatan 2Memecahkan masalah mengunakan rumus umumsuku ke-n suatubarisan aritmetika dari masalah nyataMasalah :Dodi menabung di bank sebesar Rp 8.000.000 dengan bunga tunggal 5% /tahun.Skema tabungan Dodi dari tahun ke tahun dapat disajikan dalam tabel berikut:Nyatakan skema tabungan Dodi tersebut kedalam formulasi umum matematikanya?Berapa saldo tabungan Dodi di akhir tahun ke-10?Penyelesaian :Bahan Ajar BARISAN DAN DERET ARITMATIKA 3
Kegiatan 3Menentukan rumus umum Jumlah suku ke-n suatuderet aritmetikadari masalah nyatabarisan aritmetika dari masalah nyataMasalah/Stimulus :Sebuah bengkel motor yang baru buka memperoleh pelanggan di haripertama sebanyak 12 pelanggan, hari ke-2 sebanyak 14 pelanggan,hari ke-3 sebanyak 16 pelanggan dan seterusnya mengikuti polatertentu. Jika dari 1 pelanggan memperoleh keuntungan jasa serviceseharga Rp 30.000,00, berapa rupiah total keuntungan yangdiperoleh bengkel selama 1 minggu kedepan, 1 bulan kedepan dan 3bulan kedepan?Identifikasi Masalah:Lengkapi table berikut sesuai dengan kondisi masalah dengan cara mencacah ataulainnya!Mengumpulkan data:Lengkapi table sesuai keuntungan yang didapat!Jika ditanyakan keuntungan total dihari kedua maka keuntunganya adalah .hal tersebut mudah dilakukan karena penjumlahan suku masih sedikit hanya Denganmenjumlahkan U1 U2 S2. Jika yang ditanyakan total keuntungan 7 hari kedepan , 1bulan kedepan atau 3 bulan kedepan maka memerlukan waktu yang lama untukmenjumlahkan keuntungan tiap suku. Maka diperlukan formula rumus agar dapatmempermudah perhitungan Sn.Bahan Ajar BARISAN DAN DERET ARITMATIKA 4
Jadi rumus jumlah suku ke-n barisan Aritmetika (Sn) adalah:Sehingga kasus diatas jika menggunakan formula Sn adalah sebagai berikut:Mengolah Data:Total keuntungan 7 hari kedepan:Diketahui dari soal U1 a 360.000, b 420.000-360.000 60.000nSn 2a n 1 b 27S 7 2.360000 7 1 60000 2 .Lakukan hal yang sama untuk menentukan yang lainnya!Total Keuntungan 1 bulan kedepan:Bahan Ajar BARISAN DAN DERET ARITMATIKA 5
Total Keuntungan 3 bulan kedepan:Kegiatan4Memecahkan masalah mengunakan rumus umumJumlah suku ke-nsuatu deret aritmetika dari masalah nyataMasalah :Seorang alumni lulusan SMK di bingungkan dengan tawaran pekerjaan di 2perusahaan yang berbeda. Dengan durasi kontrak selama 10 tahun, perusahaan Adan B menawarkan gaji yang sama yaitu Rp 48.000.000 setahun, hanya denganskala kenaikan gaji yang berbeda. Jika perusahan A menawarkan kenaikan gajisecara berkala sebesar Rp 1.000.000 setiap tahun, sedangkan perusahaan Bmenawarkan kenaikan gaji Rp 500.000 setiap setengah tahun. Skala gajiperusahaan manakah yang lebih menguntungkan untuk alumni tersebut?Penyelesaian:Bahan Ajar BARISAN DAN DERET ARITMATIKA 6
Bahan Ajar BARISAN DAN DERET ARITMATIKA 2 Kegiatan 1 Menentukan rumus umum suku ke-n suatu barisan aritmetika dibawah 2. Selesaikan dengan mengisi kolom yang telah disediakan 3. Apabila ada yang kurang jelas boleh bertanya lewat chat grup Whatapps Diketahui: Ditanyakan:
