Transcription
HANDLEDNING TILLBedömning förlärande i matematikFÖR ÅRSKURS 1–91
HandledningI denna handledning ges förslag på hur du kan komma igång med materialetBedömning för lärande i matematik åk 1–9.Du börjar med att ladda ner materialet så att allt ligger i samma mapp i din dator:ρρ Om du har en Mac-dator dubbelklickar du på Zip-filen på Skolverkets hemsida föratt öppna dators uppackningsprogram och filen packas upp.ρρ Om du har en PC klickar du på Zip-filen och väljer Spara eller Save och sparar helafilen på skrivbordet. Därefter högerklickar du på den sparade Zip-filen och väljerextrahera alla.Materialet är omfattande och för att skapa dig en överblick över materialet börjar dumed att läsa de inledande texterna (s. 2–5) och titta på filmen som finns på Skolverkets hemsida.Nedan finns en förenklad bild av materialets fem olika komponenter.Centralt innehålli tabellformUnderlag ngsmatrisVi beskriver i denna handledning tre olika modeller för hur du kan börja ditt arbetemed materialet. Till varje modell finns ett förslag på arbetsgång och du väljer självvilken modell du vill använda.Börja med en gemensam träff med arbetskamrater som också undervisar i matematikdär ni utgår från en av modellerna.För att underlätta arbete läs Så här navigerar du. På navigationssidan finns olikamallar samt färgkodade länkar till de fem ämnesområdena.2
SSENGEOMETRIKURSPLANENSAMBAND OCH FÖRÄNDRINGUNDERLAG FÖR BEDÖMNING,MALLSANNOLIKHET OCH NGSMATRIS, GENERELLLÄRARDOKUMENTATION, MALLELEVDOKUMENTATIONINSTRUKTIONEXEMPEL PÅ PÅSTÅENDENSJÄLVBEDÖMNING, MALLMITT LÄRANDE, MALLÅK 1ÅK 2–3ÅK 4–93
Modell 1Börja med att skapa er egen lärardokumentationFörslag på arbetsgång1 Välj ett central innehåll i tabellform som passar med ett arbetsområde niska undervisa om till exempel Geometri. Ta fram och skriv ut ett pappersexemplar för att underlätta arbetet.Geometriska objekt och deras egenskaperGeometriBedömningen fokuserari vilken grad eleven visar, använderoch uttrycker kunskaper om:CemtraltinnehållÅk 1–3Åk 7–9ϐ Grundläggande geometriska objekt däriblandpolygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramideroch rätblock samt deras inbördes relationer.Grundläggande geometriska egenskaper hosdessa objekt.ϐ Geometriska objekt och deras inbördes relationer.Geometriska egenskaper hos dessa objekt.ρ relationer mellan olika geometriska objekt t.ex. mellankvadrat och kubρ relationer mellan olika geometriska objekt t.ex. mellankvadrat, rektangel och rombρ att en kvadrat är en kvadrat även om den har vridits45 graderρ kongruenta figurer t.ex. att en likbent triangel fortfarandeär en likbent triangel med samma egenskaper även omden vridits 180 graderρ relationer mellan olika geometriska objekt t.ex. att areanav en triangel är hälften av arean av en rektangel om basoch höjd är lika eller att volymen av en pyramid är entredjedel av volymen av motsvarande rätblock om basytans area och höjd är likaρ att tredimensionella objekt består av tvådimensionellafigurer t.ex. att kuben består av sex kvadraterρ känner igen, namnger och beskriver några geometriskaobjekt t.ex. triangel, fyrhörning, kubBedömningen fokuserar ävenhur väl eleven:Åk 4–6ϐ Grundläggande geometriska objekt, däriblandpunkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar,cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt derasinbördes relationer. Grundläggande geometriskaegenskaper hos dessa objekt.ρ använder lämpliga ord som t.ex. hörn och sida vid beskrivningar av geometriska objektρ jämför och sorterar geometriska objekt efter storlek, formoch andra egenskaperρ sorterar geometriska objekt utifrån likheter och skillnaderρ beskriver geometriska objekt med olika uttrycksformert.ex. i handling, med konkret material, bilder och/eller ordρ ställer och besvarar frågor om grundläggande egenskaperhos geometriska objektρ känner igen, namnger och beskriver egenskaper hos bådetvådimensionella och tredimensionella geometriska objektt.ex. romb, kub, cylinderρ känner igen, namnger och beskriver egenskaper hos bådetvådimensionella och tredimensionella geometriska objektt.ex. parallellogram, kon, pyramidρ använder lämpliga ord som t.ex. kant, hörn och höjd vidbeskrivningar av geometriska objektρ använder lämpliga ord som t.ex. parallell, diagonal, regelbunden vid beskrivningar av geometriska objektρ jämför och sorterar geometriska objekt efter egenskapersom form, vinklar och dimensionerρ jämför och sorterar geometriska objekt efter egenskapersom form, regelbundenhet, vinklar och dimensionρ skiljer på olika typer av fyrhörningar och trianglar t.ex.rätvinklig, likbent och liksidig triangelρ beskriver geometriska objekt med olika uttryckformert.ex. med bilder, ord eller figurer och växlar mellan dessaρ beskriver geometriska objekt med olika uttryckformert.ex. med bilder, ord eller figurer och växlar mellan dessaρ följer framför och bemöter matematiska resonemang omegenskaper hos geometriska objektρ ställer frågor, framför och bemöter matematiska resonemang om grundläggande egenskaper hos geometriskaobjekt2 Diskutera tillsammans vad ni avser att undervisa om, analysera och bedömaBEDÖMNING FÖR LÄRANDEi ert planerade arbetsområde. Ni kan ringa in punkter för att få en överblick.4
3 Öppna worddokumentet centralt innehåll i tabellform samt en tom mall,underlag för bedömning.RENSASPARA SOMUnderlag för bedömningArbetsområde: Klass: Datum:Bedömningen fokuserar i vilken grad eleven visar, använder och uttrycker kunskaper omBedömningen fokuserar även hur väl eleven4 Döp den tomma mallen till arbetsområdet du/ni valt och spara dokumentetpå din dator, till exempel Gemetriska begrepp årskurs 3.5 Kopiera punkterna från worddokumentet centralt innehåll till ditt egetunderlag för bedömning.6 Diskutera om underlaget behöver revideras. Är det lagom många punkteri förhållande till avsatt tid? Ta bort eller lägg till. Behöver du/ni korta ner texteni punkterna? Ta bort delar som inte ska analyseras och bedömas i arbetsområdet. Glöm inte att spara ditt färdiga underlag.5
RENSASPARA ösningBedömningen avserPå väg mot godtagbar nivåGodtagbar/E-nivåHögre nivåI vilken grad eleven kan tolka muntlig och skriftlig informationmed matematiskt innehållI vilken grad eleven kan beskriva sitt tillvägagångsätt vidproblemlösning med hjälp av matematikens uttrycksformerKvaliteten på de strategier och metoder som eleven väljerHur väl eleven tolkar resultat och drar slutsatserI vilken grad eleven bedömer rimligheten i ett resultatBegreppHur väl eleven använder olika begreppKvaliteten på elevens beskrivningar av olika matematiskabegrepp och hur eleven då använder olika uttrycksformerI vilken grad eleven visar kunskap om relationer ochsamband mellan olika matematiska begreppMetoderHur väl metoden är anpassad till uppgiften/situationenHur väl eleven genomför metoder och beräkningarHur utvecklingsbara elevens metoder ärKommunikationResonemangHur väl eleven hanterar olika hjälpmedelI vilken grad eleven ställer och besvarar frågor medmatematiskt innehållI vilken grad eleven följer, framför och bemöter matematiskaresonemangKvaliteten på elevens matematiska resonemang(motiveringar och argumentationer)Kvaliteten på elevens beskrivningar och redogörelserbåde muntligt och skriftligtHur väl eleven använder matematikens uttrycksformer7 Ta fram en tom mall för lärardokumentation. Döp dokumentet och spara pådin dator.8 Nu är det dags att kopiera delar av Underlag för bedömning till en förmåga.Diskutera vilken huvudsaklig förmåga som matematikinnehållet fokuserar på.Du behöver delvis formulera om och använda verb för att konkretisera vad somska analyseras och bedömas, till exempel använder, beskriver, löser, visar genom att.9 Du kan använda ord som enkel, till viss del, godtagbar, någon, några och såvidare för att beskriva godtagbar/E-nivå.10 Du kan också använda dokumentet Generell bedömningsmatris för beskriv-ning av den godtagbara nivån (E-nivån) och eller meningar från något/några avde färdiga exempel som finns i materialet.11 Diskutera och reflektera över era erfarenheter efter att ni har använt lärardokumentationen.6
Modell 2Börja med att använda ett färdigt arbetsområdeFörslag på arbetsgång1 Nedan finns en översikt av arbetsområden i olika årskurser. Där finns detexempel på färdiga underlag för bedömning, lärardokumentation och elevenssjälvbedömning. Materialet utgår från verksamma lärares arbete.Likhetstecknets innebörd åk 3Algebra åk 6Algebra och mönster åk 8Geometriska objekt åk 2–3Fyrhörningar, omkrets och area åk 5Area och volym åk 8Proportionella samband åk 3Proportionella samband och koordinatsystem åk 6Funktioner åk 9Statistik åk 2Statistik åk 4Statistik åk 7Taluppfattning åk 3Stora tal och positionssystemet åk 5Bråk åk 72 Välj ett område som stämmer med din/era årskurser och läs underlagetför bedömning, lärardokumentationen samt elevens självbedömning.Du hittar dokumenten på navigationssidan.3 Bestäm vad du/ni vill pröva. Du kan använda både lärardokumentationoch elevens självbedömning på någon av ovanstående arbetsområden.4 Diskutera om ni behöver revidera något, ta bort eller lägga till så att detstämmer med din/era undervisningsgrupper. Vill ni ändra på något så gör nidet i worddokument. Där kan ni både ändra, skriva till och ta bort text.5 Diskutera och reflektera över era erfarenheter efter att ni har använt delarav materialet. Gör de ändringar som ni anser behövs i worddokumenten ochspara dessa till nästa gång ni kommer till samma arbetsområde.7
Modell 3Börja att arbeta med elevens självbedömningFörslag på arbetsgång1 Välj ett arbetsområde som du ska undervisa om. Ta fram din planeringoch ditt undervisningsmaterial. Vilka förmågor fokuseras i arbetsområdet?Vilket centralt innehåll ska behandlas?2 Ta fram en tom självbedömningsmall. Döp din mall och spara i datorn.RENSASPARA SOMSjälvbedömningNamn:Område:Bedöm dina kunskaper omKlass:Datum:Säker Jag kanGanska säker Jag behöver öva lite merOsäker Jag behöver lära migSäkerGanska säkerOsäker3 Formulera påståenden till eleven och utgå från din planering. Titta på defärdiga exempel som finns i materialet för att få idéer om hur du kanformulera dig.4 Du kan ha områdesspecifika påståenden till exempel ”Beräkna enrektangels omkrets och area”.5 Du kan också välja mer generella påståenden som finns underExempel på generella påståenden till självbedömningen (s. 15), till exempel”Berätta för en kamrat hur jag har löst en uppgift”.6 Du kan också välja att pröva en självbedömning av mer allmän karaktär,se dokumentet Mitt lärande i matematik. Den lämpar sig att användaoavsett centralt innehåll och någon gång per läsår.8EXEMPEL PÅ PÅSTÅENDENMITT LÄRANDE, MALLÅK 1ÅK 2–3ÅK 4–9
7 För de tidiga skolåren finns ytterligare en mall Jag och matematik somdu kan använda om du har yngre elever.RENSASPARA SOMSjälvbedömningårSkurS 2Sannolikhet & statistikNamn:Klass:Datum:Måla molnen med den färg som passarbäst med hur du känner dig när du ska .SäkerGanska säkerOsäkersvara på frågorom mitt diagramsortera klossarefter storleksortera knapparefter färgförklara ordenfler och färreställa frågor omkamratens sorteringJag och matematikförklara vad sommenas med lika mångagöra ett diagramgöra en tabellför min sortering8 Diskutera och reflektera över era erfarenheter efter att ni har använtelevernas självbedömning.avläsa ett diagramsvara på frågorom min sorteringställa frågor omkamratens diagrambedömning för lärande9
Hur går vi vidare?I denna handledning till Bedömning för lärande i matematik i årskurs 1–9 har vipresenterat tre olika modeller på hur du kan komma igång med materialet. Duväljer själv modell och beroende på vilken du väljer kan du ta fram olika underlagtill kommande arbetsområde i matematik. Utnyttja det kollegiala lärandet och delgevarandra erfarenheter utifrån det ni har skapat.ρρ För att utveckla och gå vidare kan ni välja att fortsätta att arbeta med materialetutifrån ett centralt innehåll, till exempel arbeta med geometri även nästa gångni skapar en dokumentation. Då kan ni utnyttja era erfarenheter och mallar.ρρ Använd delar av materialet successivt i arbetet med ämnesplaneringar.Läs någon av artiklarna i inledningen eller färdiga arbetsområden och diskuterainnehållet.ρρ Materialet kan användas i samband med kollegiala samtal inom ramen förMatematiklyftet. Det kan också användas tillsammans med SkolverketsBedömningsstöd i taluppfattning i årskurs 1–3.ρρ Diskutera hur materialet kan användas i samspel med ert läromedel,dokumentation av elevers kunskaper samt analys och bedömning.10
Statistik åk 2 Statistik åk 4 Statistik åk 7 Taluppfattning åk 3 Stora tal och positionssystemet åk 5 Bråk åk 7. 8 . göra ett diagram göra en tabell för min sortering ställa frågor om kamratens diagram förklara vad som menas med lika många svara på frågor om mitt diagram
